Tidligere eksamensoppgaver i Matematikk R1

R1 er første del av realfaglig matematikk, og faget som oftest tas av privatister som trenger realfagspoeng eller opptak til ingeniør- og sivilingeniørstudier. Hovedtemaene er derivasjon og funksjonsdrøfting, polynomdivisjon og faktorisering, eksponential- og logaritmefunksjoner, grenseverdier, kontinuitet og asymptoter, omvendte funksjoner, vekstmodeller (blant annet logistisk vekst), og vektorer i planet med parameterframstilling.

Merk at sannsynlighet og kombinatorikk ikke er en del av R1 etter fagfornyelsen – det hører til S1. Bruker du gamle bøker eller sett fra før 2022, kan du trygt hoppe over de kapitlene.

Bevis og resonnement er en egen sjanger i R1, og den overrasker mange privatister. Du skal kunne begrunne påstander, vise at et uttrykk er riktig, og avgjøre om en påstand er sann eller usann med argumentasjon. Et bevis vurderes på strukturen: hva du antar, hvilke steg du tar, og at konklusjonen faktisk følger. Å pugge et bevis uten å forstå strukturen holder sjelden når oppgaven vrir litt på formuleringen.

Vektorregning er det andre store temaet, og det er en type oppgave der du enten får det til eller ikke. Skalarprodukt, vinkel mellom vektorer, parallellitet og ortogonalitet, parameterframstilling og banefart – dette er mekanikk som lønner seg å drille. Til gjengjeld følger vektoroppgavene få, gjenkjennelige oppgavetyper.

Grenseverdier, asymptoter og vekstmodeller har gått igjen i flere nyere sett. I Del 2 kan du bli bedt om å tilpasse en modell til et datasett – for eksempel en logistisk vekstmodell – og deretter tolke hva modellen sier. Sensor gir poeng for tolkningen: hva betyr et vendepunkt i den konteksten oppgaven beskriver.

Læreplanen har også egne mål om algoritmisk tenking og programmering, så en oppgave der du skal lese, forklare eller bruke en programkode kan dukke opp.

R1 krever mer jevn innsats enn 1T. Pensum er større, og temaene bygger på hverandre. Som privatist bør du regne med å bruke et helt semester, ikke noen intensive uker.